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Dirichlet convolution : ウィキペディア英語版
Dirichlet convolution
In mathematics, the Dirichlet convolution is a binary operation defined for arithmetic functions; it is important in number theory. It was developed by Peter Gustav Lejeune Dirichlet, a German mathematician.
==Definition==
If ''f'' and ''g'' are two arithmetic functions (i.e. functions from the positive integers to the complex numbers), one defines a new arithmetic function , the ''Dirichlet convolution'' of ''f'' and ''g'', by
:
\begin
(f
*g)(n)
&= \sum_ f(d)g\left(\frac\right) \\
&= \sum_f(a)g(b)
\end

where the sum extends over all positive divisors ''d'' of ''n'', or equivalently over all distinct pairs of positive integers whose product is ''n''.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Dirichlet convolution」の詳細全文を読む



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